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基础数学选择题精选
[日期:2012-02-04 14:07] 来源:南昌MBA考试网 作者:zbadmin [点击: 次]
导读:甲、乙、丙三人比赛乒乓球,规定甲、乙先赛,胜者与丙比,依次循环,直至一人连胜两盘为止。

    1、从装有黑、白、红球各一个的袋中任意摸球,每次模后都把球放回袋中,直到三种颜色的球都至少摸到一次为止,求这时恰摸了n(n>=3)次的概率。
  
  【思路】答案:[2x3^(1-n)](2^(n-2)-1),n>=3
  
  2、1(100--18)灯高12尺,人高5尺,人以168尺/分的速度离开灯柱,求人影增长的速度?设人距灯S,人影距灯L。则有
  
  【思路】(L-S)/L=5/12=>L=12S/7=>dL/dt=12/7*dS/dt=288尺分
  
  3、甲、乙、丙三人比赛乒乓球,规定甲、乙先赛,胜者与丙比,依次循环,直至一人连胜两盘为止。此人即为冠军。假定第盘比赛双方取胜的概率均为0。5,求每个人得冠军的概率。
  
  【思路】分两步
  
  a甲赢且第一次赢,有求和(1/2)^(2+3n)
  
  b甲赢且第一次输,有求和(1/2)^(4+3n)n=0,1,2,3……
  
  甲赢=a+b=5/14乙丙略
  
  仅对a解释如下:
  
  1,甲赢乙(1/2)甲赢丙(1/2)=(1/2)^2
  
  2,甲赢乙(1/2)甲输丙(1/2)乙赢丙(1/2)乙输甲(1/2)甲赢丙=(1/2)^(2+3)
  
  3,……=(1/2)^(2+3*2)…………
  
  a=Σ(1/2)^(2+3n)n=0,1,2,3……
  
  以下略。
  
  4、从盛有号码1到9的球的盒子里,有放回的摸5个球,依次记下其号码,求这些号码按严格上升次序排列的概率。(C5|9/95)
  
  【思路】从1到9依次从小到大拿5个球为C5(9);
  
  一共有的拿法为:C1(9)*C1(9))*C1(9))*C1(9))*C1(9)=9^5种方法;
  
  所以为:C5|9/95
  
  5、甲、乙、丙三人比赛乒乓球,规定甲、乙先赛,胜者与丙比,依次循环,直至一人连胜两盘为止。此人即为冠军。假定第盘比赛双方取胜的概率均为0。5,求每个人得冠军的概率。(5/145/142/7)
  
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